Sobre la inversión de los potenciales de Bessel-Riesz

Cerutti, R. (2010) Sobre la inversión de los potenciales de Bessel-Riesz. Nexo Revista Científica, 23 (2). pp. 62-68. ISSN 1818-6742

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Abstract

En este trabajo se obtiene la inversión de un operador del tipo convolución usando técnicas de integrales hipersingulares. El operador de Bessel-Riesz de una función φ perteneciente a, Sel espacio de funciones de prueba de Schwartz, es definido por la convolución con las funciones generalizadas Wα(P±i0,m,n) expresables en términos de la función de Bessel de primera especie Jγ Wα(P±i0,m,n) es también una combinación lineal infinita del núcleo ultrahiperbólico de Riesz de diferentes ordenes. Este hecho nos permite invertir los potenciales de Bessel-Riesz de un modo análogo a lo hecho en el caso de los potenciales ultrahiperbólicos de Bessel (cf. [01]) y los potenciales causales de Riesz (cf. [2]).

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